Плохо видно. Надо сохранять только снимки активного окна [Alt]+[PrtSc]. У Вас диск /dev/sda только один раздел /dev/sda1 и этот диск смонтирован. Разметка диска и разделов проводится на не смонтированных дисках.
Для системы x64 надо минимум 4GB оперативной памяти и GPT таблица разделов жесткого диска. Программа GParted - меню Device / Create Partition Table установить gpt. В окне "Установка (as superuser)" для ручной разметки выбрать "Другой вариант". Далее окно "Тип установки" назначить разделам точки подключения и в строке "Устройство для установки системного загрузчика" установить /dev/sda. Кнопка [Установить сейчас] запустит установку LM.
Обновить систему. Меню /Параметры/Экран приветствия в окне 'Добро пожаловать' Вкладка 'Первые шаги' - выполнить все пункты. Перезагрузить компьютер. Вентилятор предохраняет компьютер от перегрева, при перегреве ноутбук будет выключатся.
Надо просмотреть лог-файлы. На примере Ubuntu 16.04, подойдет и для Mint.
Примеры:
  1. Загрузится с флешки. Левая верхняя кнопка 'Search your computer' в строке ввести system log. Открыть программу 'System Log', в окне будут открыты лог файлы. Просмотреть файлы, найти строки со словами 'WARNING, ERROR, FATAL', это будет возможная причина зависания.
  2. Третья кнопка 'Files'. Откроется файловый менеджер. Открыть папку /var/log/просмотреть файлы boot.log, sys.log и все *.log. Посмотреть файлы /var/crash/
  3. Открыть терминал: Становимся root sudo su (вводить sudo не надо). Установка графической программы просмотра лог-файлов apt-get install gnome-logs. Выход из root exit. В Mint запуск программы в меню '/Системные/Журналы (gnome-logs)'.
    Просмотр лог-файлов поможет найти причину зависания компьютера.
Может ноутбук перегревается. Надо почистить от пыли, заменить термопасту, снять жесткий диск и платы оперативной памяти, почистить контакты. Посмотрите видео по чистке ноутбука дома. Если не сможете почистить, отнесите в сервисный центр. В Bios ноутбука отключить неиспользуемые компоненты WI-FI, Bluetooth и т.д. (если не используете). После установки Linux, установить новую версию ядра, собрать ядро: Включить/Отключить компоненты. В интернете есть информация как устанавливать, собирать ядро. Сборка и обновление ядра может занять много времени.
Проблема значит на аппаратном уровне, нет поддержки некоторых компонентов ноутбука. В BIOS UEFI ещё может есть защита. Зайти на Оф. сайт фирмы изготовителя ноутбука должна быть информация по всем параметрам и установить обновления BIOS. Флешка таблица раздела установить GPT и записать образ ISO повторно. При установке системы должен быть подключен интернет для обновления.
В виртуальной машине VirtualBox можно проверить установку системы в автоматическом режиме разметки hdd, если в VB всё работает, проблема может быть с флешкой или в программе установки образа. Надо флешку форматировать и сделать загрузочную флешку в другой программе.
Добавлено в 14:54
В LM в меню /Стандартные/Запись образа на USB-накопитель - программа запишет образ на флешку, есть в загрузочном ISO. Если есть две флешки, загрузится с LM и записать Iso образ на другую. Создать новую таблицу раздела hdd в GParted. В BIOS включить режим efi и отключить secure boot. Записать предыдущую версию LM.
Сколько оперативной памяти, объём HDD/SD. Сколько занимает windows, сколько выделено для установки Linux?С официального сайта скачайте другой ISO файл, проверьте контрольную сумму образа (на сайте есть информация как проверить). Если есть привод DVD-RW, запишите образ на диск DVD-RW или другую флешку. Для Системы x64 надо минимум 4GB оперативной памяти и GPT разметка жесткого диска. Посмотрите YouTube, много информации по установке Linux второй системой.
Пример разделов для Linux (x64):
  1. efi - fat32 - 1GB
  2. swap - Объём оперативной памяти умножить на 1.2 (Для нормальной работы спящего режима)
  3. / - Корневая файловая система (root)
В терминале надо обновить систему. С официального сайта установить ключ для вашей версии. Найти строку 'Don't forget to verify your ISO' - найти абзац 'Authenticity check' и скопировать в терминал команды установки ключа. Обновить систему. В Меню /Параметры/Экран приветствия - вкладка 'Первые шаги' выполнить все пункты. Перезагрузить компьютер. Это должно помочь. Еще можно в Центре управления - Оформление настроить параметры.
09:30
Использовал modprobe redirts. Ответ: FATAL: Module redirts not found in directory /lib/modules/4.18.16-041816-generic. Нет папки и файла redirts.ko. Полностью не разобрался, какие зависимости и программы нужны. В Яндексе не нашёл информацию по этому модулю. Сделаю резервные образы системных разделов и начну ломать ядро.
12:17
Помогите установить модуль ядра 'redirts.ko' для Linux Mint (x64) Версия 19. Ядро 4.18.16* Напишите подробно установку этого модуля в терминале. Не могу установить. В версии LM 18 проблемы с этим модулем не было.